Question

如图，P是?ABCD上一点．已知S_△ABP=3，S_△PCD=1，则平行四边形ABCD的面积是（　　）

A．6

B．8

C．10

D．无法确定

Answer 1

分析：根据△BPC的面积表达式，可得出S_△BPC=

1

2

S_{平行四边形ABCD}，从而可得出S_△BPC=S_{阴影部分面积}，也可得出平行四边形ABCD的面积．

解答：解：∵S_△BPC=

1

2

BC×BC边上的高，平行四边形ABCD的面积=BC×BC边上的高，
∴S_△BPC=

1

2

S_{平行四边形ABCD}，S_△BPC=S_{阴影部分面积}，
故可得平行四边形ABCD的面积=2S_{阴影部分面积}=8．
故选B．

点评：此题考查了平行四边形的性质，属于基础题，解答本题的关键是得出S_△BPC=

1

2

S_{平行四边形ABCD}，难度一般．