Question

若

1

4

x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值为

±4

．

Answer 1

分析：本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是

1

2

x和4的平方，那么中间项为加上或减去

1

2

x和4的乘积的2倍．

解答：解：∵

1

4

x²+kx+16是完全平方式，
∴kx=±2×4•

1

2

x，
解得k=±4，
故答案为：±4．

点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．