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（2012•南湖区二模）在东西方向的河岸边有A、B两个渡口，某时刻测得一艘匀速直线行驶的游船位于A的北偏西30°，且与A相距600
6
米的C处；经过1小时20分，又测得该游船位于A的北偏东60°，且与A相距600
2
米的D处．
（1）求该游船行驶的速度是多少米/分；
（2）如果该游船不改变航向继续行驶，游船能正好行至B渡口靠岸，求A、B两个渡口之间的距离及游船还需行驶多长时间靠岸．
分析：（1）根据∠1=30°，∠2=60°，可知△ACD为直角三角形．根据勾股定理解答．
（2）延长CD交AB于B，根据三角函数和相似三角形的性质即可得出结论．
解答：解：（1）∵∠1=30°，∠2=60°，
∴△ACD为直角三角形．
∵AC=600
6
米，AD=600
2
米，
∴CD=
AC2+AD2
=1200
2
（米）．
∵1小时20分钟=80分钟，
∴该游船行驶的速度是1200
2
÷80=15
2
（米/小时）．

（2）作线段CR⊥AB于R，作线段DS⊥AB于S，延长CD交AB于B．
∵∠2=60°，
∴∠4=90°-60°=30°．
∵AD=600
2
（米），
∴DS=600
2
sin30°=300
2
（米）．
∴AS=600
2
cos30°=300
6
（米）．
又∵∠1=30°，
∴∠3=90°-30°=60°．
∵AC=600
6
米，
∴CR=600
6
•sin60°=900
2
（米）．
∴AR=600
6
×cos60°=600
6
×
1
2
=300
6
（米）．
易得△SBD∽△RBC，
所以
SD
RC
=
BD
BD+CD
，
300
2
900
2
=
BD
BD+1200
2
，
解得：BD=600
2
（米）．
∴BS=300
6
（米）．
∴AB=AS+BS=900
6
（米）．
600
2
÷15
2
=40分．
故A、B两个渡口之间的距离为900
6
米，游船还需行驶40分靠岸．
点评：此题结合方向角，考查了阅读理解能力、解直角三角形的能力．计算出相关特殊角和作出辅助线构造相似三角形是解题的关键．
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