Question

若关于x的方程x+

2

x

=c+

2

c

的两个解是x=c，x=

2

c

，则关于x的方程的x+

2

x-1

=a+

2

a-1

的解是（　　）

• A、a，

  2

  a

• B、a-1，

  2

  a-1

• C、a，

  2

  a-1

• D、a，

  a+1

  a-1

Answer 1

分析：根据：若关于x的方程x+

2

x

=c+

2

c

的两个解是x=c，x=

2

c

，方程的左边是未知数与未知数的倒数的2倍的和，右边与方程左边的结构相同，是一个数与这个数的倒数的2倍的和，则方程的解是这个数和这个数的倒数的2倍，据此即可求解．

解答：解：x+

2

x-1

=a+

2

a-1

即x-1+

2

x-1

=a-1+

2

a-1

则x-1=a-1或

2

a-1

解得：x₁=a，x₂=

2

a-1

+1=

a+1

a-1

故选D．

点评：本题主要考查了分式方程的解法，正确理解已知条件是解决本题的关键．