题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，的正切值是
，BC=10．求梯形ABCD的面积．
解：过D点作DH⊥BC，垂足为H，
在直角三角形DHC中，∵
，设DH=3k，CH=4k，
∴DC=5k．
∵DC=BC=10，
∴k=2，DH=6，CH=8
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°
∴AD=10-8=2
∴
．
分析：过D点作DH⊥BC，垂足为H，在直角三角形DHC中求出DH和CH的长，继而求出梯形的面积．
点评：本题考查了梯形及解直角三角形的知识，难度不大，求出DH、CH和BC的长是关键．
在直角三角形DHC中，∵
，设DH=3k，CH=4k，∴DC=5k．
∵DC=BC=10，
∴k=2，DH=6，CH=8
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°
∴AD=10-8=2
∴
．分析：过D点作DH⊥BC，垂足为H，在直角三角形DHC中求出DH和CH的长，继而求出梯形的面积．
点评：本题考查了梯形及解直角三角形的知识，难度不大，求出DH、CH和BC的长是关键．
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