题目内容
已知，在△ABC中，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，过D作直线MN，使MN⊥AD，与AB交于M，与AC的延长线交于N，若AE=AF，找出图中所有全等三角形，并选择其中一对全等三角形写出证明过程．分析：根据三角形全等的判定定理，可证出：①△AED≌△AFD；②△AMD≌△AND，③△DEM≌△DFN；再根据HL定理可证出Rt△ADE≌Rt△ADF．
解答：解：①△AED≌△AFD，
②△AMD≌△AND，
③△DEM≌△DFN；
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠AED=∠AFD=90°，
∵AE=AF，AD=AD，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF．
②△AMD≌△AND，
③△DEM≌△DFN；
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠AED=∠AFD=90°，
∵AE=AF，AD=AD，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF．
点评：此题主要考查了三角形全等的判定，关键是熟记判定定理：SSS，SAS，ASA，AAS．
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（1）化简：（a-
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