Question

14．如图，有一个长、宽、高分别为50cm、40cm、30cm的木箱，你能把一根最长为50$\sqrt{2}$cm的木棒放进去．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，首先利用勾股定理计算出BC的长，再利用勾股定理计算出AB的长即可．

解答 解：如图：
∵侧面对角线BC²=30²+40²=50²，
∴CB=50cm，
∵AC=50cm，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{5{0}^{2}+5{0}^{2}}=50\sqrt{2}$（cm），
∴空木箱能放的最大长度为50$\sqrt{2}$cm．
故答案为50$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．