Question

已知x，y满足y=

x2-16 + 16-x2 -9

8-2x

，求xy的平方根．

Answer 1

依题意，得：

x2-16≥0 16-x2≥0

，8-2x≠0；
即x²-16=0，8-2x≠0；
由x²-16=0，得：x=±4；
由8-2x≠0，得x≠4；
综上知：x=-4；
y=

-9

8-2×(-4)

=-

9

16

；
故xy=-4×（-

9

16

）=

9

4

．
其平方根为±

3

2