Question

先阅读，再回答问题：
如果x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x₁+x₂，x₁x₂与系数a，b，c的关系是：x₁+x₂=-，x₁x₂=．例如：若x₁，x₂是方程2x²-x-1=0的两个根，则x₁+x₂=-=-=，x₁x₂===-．
（1）若x₁，x₂是方程2x²+x-3=0的两个根，则x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（2）若x₁，x₂是方程x²+x-3=0的两个根，求+的值．
解：（1）x₁+x₂=______，x₁x₂=______．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用根与系数的关系可求出x₁+x₂，x₁x₂的值；
（2）先求出x₁+x₂，x₁x₂的值，然后把+通分，再把x₁+x₂，x₁x₂的值代入计算即可．
解答：解：（1）根据题意得x₁+x₂=-，x₁x₂=-．
（2）∵x₁+x₂=-1，x₁x₂=-3，
∴+===-．
点评：如果x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x₁+x₂，x₁x₂与系数a，b，c的关系是：x₁+x₂=-，x₁x₂=．