Question

如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）将△ABC先向右平移5个单位，再向下平移6个单位得到△A₁B₁C₁，画出为△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）求△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；
（2）利用△A₁B₁C₁所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，
A₁（3，-5），B₁（1，-1），C₁（0，-4）；

（2）△A₁B₁C₁的面积=3×4-

1

2

×1×3-

1

2

×1×3-

1

2

×2×4，
=12-1.5-1.5-4，
=12-7，
=5．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．