Question

19．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P₁，P₂，P₃，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P₁（0，0），P₂（0，1），P₃（1，1），P₄（1，-1），P₅（-1，-1），P₆（-1，2）…根据这个规律，点P₂₀₁₆的坐标为（504，-504）．

Answer 1

分析 根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上，被4除余1的点在第三象限的角平分线上，被4除余2的点在第二象限的直线上，被4除余3的点在第一象限的角平分线上，点P₂₀₁₆的在第四象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值=2016÷4，再根据第四项象限内点的符号得出答案即可．

解答 解：由规律可得，2016÷4=504，
∴点P₂₀₁₆的在第四象限的角平分线上，
∵点P₄（1，-1），点P₈（2，-2），点P₁₂（3，-3），
∴点P₂₀₁₆（504，-504），
故答案为（504，-504）．

点评 本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标．