题目内容
如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交BD于点G，交DC的延长线于点F，AB=6，BE=3EC，求DF的长．
解：在平行四边形ABCD中，
∵AB∥CD，
∴
．
又∵BE=3EC，AB=6，
∴CF=2．
∵CD=AB=6，
∴DF=8．
分析：要求DF的长，根据平行四边形的性质，知CD=AB=6，只需求得CF的长，再根据AB∥CD，得，即可求解．
点评：此题综合运用了平行四边形的性质和平行线分线段成比例定理．
∵AB∥CD，
∴
．又∵BE=3EC，AB=6，
∴CF=2．
∵CD=AB=6，
∴DF=8．
分析：要求DF的长，根据平行四边形的性质，知CD=AB=6，只需求得CF的长，再根据AB∥CD，得
，即可求解．点评：此题综合运用了平行四边形的性质和平行线分线段成比例定理．
练习册系列答案
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四个顶点都在正方形边上的四边形叫做正方形的内接四边形．如图，四边形EFGH是正方形ABCD的内接平行四边形，且已知正方形ABCD的边长为4．
，BO＝AO．又∵AG⊥EB，∠1＋∠3＝
＝∠2＋∠3∴∠1＝∠2，∴Rt△BOE≌Rt△AOF解答此题后某同学产生了如下猜想：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其它条件不变，如图，则仍有OE＝OF．问猜想所得的结论是否成立，请说明理由．
