Question

已知x-y=4，|x|+|y|=7，那么x+y的值是（　　）

• A、±

  3

  2

• B、±

  11

  2

• C、±7
• D、±1

Answer 1

分析：根据x-y=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=7，然后分类讨论y的取值即可．

解答：解：由x-y=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=7，
∴|y+4|+|y|=7，①当y≥0时，原式可化为：2y+4=7，解得：y=

3

2

，
②当y≤-4时，原式可化为：-y-4-y=7，解得：y=-

11

2

，
③当-4＜y＜0时，原式可化为：y+4-y=7，故此时无解；
所以当y=

3

2

时，x=

11

2

，x+y=7，
当y=-

11

2

时，x=-

3

2

，x+y=-7，
综上：x+y=±7．
故选C．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是把x用y表示出来后进行分类讨论y的取值范围．