Question

已知关于x的一元二次方程（3-k）x²+5x-k²+9=0的一个根是0，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,一元二次方程的定义

专题：

分析：把x=0代入方程，即可得到一个关于k的方程，求得k的值，然后根据二次项系数不等于0，即可求解．

解答：解：把x=0代入方程，得：-k²+9=0，
解得：k=±3，
又∵3-k≠0，
即k≠3，
∴k=-3．
故答案是：-3．

点评：本题逆用一元二次方程解的定义易得出k的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件3-k≠0，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．