题目内容

已知y-2与x成反比例，且满足x=3时，y的值为1，则y与x的函数关系式是
 
．
分析：由于y-2与x成反比例，设y-2=
k
x
，代入（3，1），求得k的值即可．
解答：解：设y与x的函数关系式为y-2=
k
x
，
又满足x=3时，y的值为1，则1-2=
k
3
，
解得：k=-3，
∴y与x的函数关系式是y=
-3
x
+2．
点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式，这是一种常用的解题方法．
练习册系列答案
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为了预防流感，学校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比，燃烧后，y与x成反比（如图所示），现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含精英家教网药量为16mg．根据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时以及药物燃烧后y与x的函数关系式；
（2）当每立方米空气中含药量低于4mg时对人体无害，那么从消毒开始经多长时间后学生才能进教室？
（3）当每立方米空气中药物含量不低于8mg且持续时间不低于25分钟时消毒才有效，那么这次消毒效果如何？
已知y=y1+y2，y1与
x
成正比例，y2与x2成反比．当x=1时，y=-12；当x=4时，y=7．
（1）求y与x的函数关系式和x的取范围；
（2）当x=
1
4
时，求y的值．
为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例如图．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为
y=
3
4
x
y=
3
4
x
，自变量x的取值范围是
0≤x≤8
0≤x≤8
；药物燃烧后y关于x的函数关系式为
y=
48
x
（x＞8）
y=
48
x
（x＞8）
．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过
30
30
分钟后，学生才能回到教室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒有效吗？为什么？
某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物燃烧完后，y与x成反比（如图所示）现测得药物8分钟燃完，此时室内每立方米空气中的含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题
【小题1】药物燃烧时，y关于x的函数关系式为            。
自变量x的取值范围是            。药物燃烧完后，         
y关于x的函数关系式为              。
【小题2】研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1．6毫克时，学生
方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过       分钟后，学生
才能进教室。
【小题3】研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间
不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否
有效，为什么？
为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例如图．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为    ，自变量x的取值范围是    ；药物燃烧后y关于x的函数关系式为    ．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过    分钟后，学生才能回到教室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒有效吗？为什么？

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