题目内容
矩形ABCD中，E是CD上一点，CE：ED=1：3，AD：AE=1：2，则△ABE为（ ）
| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．等腰三角形 |
如图，
在Rt△ADE中，∵AD：AE=1：2，
∴∠AED=30°，
DE=
| 3 |
∴CE=
| 1 |
| 3 |
| ||
| 3 |
4
| ||
| 3 |
AE2=AD2+DE2=4AD2，BE2=
| 4 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
∵AB2=AE2+BE2=
| 16 |
| 3 |
∴AE⊥BE，即△ABE是直角三角形．
故选B．
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