Question

已知方程2x²＋kx－2k＋1＝0两实根的平方和为，求k的值．

 

Answer 1

答案：
解析：

设方程的两根为x1，x2，那么x1＋x2＝－，x1·x2＝． ∵x12＋x22＝（x1＋x2）2－2x1x2＝， ∴－2×＝，解得k1＝－11，k2＝3． 原方程的判别式Δ＝k2－4×2×（－2k＋1）＝k2＋16k－8． 当k＝–11时，Δ＝（－11）2＋16×（－11）－8＜0； 当k＝3时，Δ＝32＋16×3－8＞0． 所以只能取k＝3．