Question

已知方程2x²+kx-6=0的一个根x₁=-3，另一个根为x₂，则k=

4

，x₂=

1

．

Answer 1

分析：根据根与系数的关系和一元二次方程的解的定义得出2×（-3）²+k×（-3）-6=0，x₁x₂=-3，再分别进行计算即可．

解答：解：∵方程2x²+kx-6=0的一个根x₁=-3，另一个根为x₂，
∴2×（-3）²+k×（-3）-6=0，
x₁x₂=-3，
∴k=4，x₂=1；
故答案为：4，1．

点评：此题考查了一元二次方程和根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．