Question

10、从一个正方体上切一刀切下一个三棱柱后，所得的新的几何体有

15或9

条棱，它的名称是

五棱柱或三棱柱

．

Answer 1

分析：如果截去的三棱柱较小，所得到新几何体为五棱柱，棱数为15；如果截去的三棱柱中的三角形正好是过正方体上下底面对角线长的等腰三角形，所得到新几何体为三棱柱，棱数为9．

解答：解：从一个正方体上切一刀切下一个三棱柱后，所得的新的几何体有15或9条棱，它的名称是五棱柱或三棱柱．
故答案为15或9、五棱柱或三棱柱．

点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．注意分情况探讨．