Question

如图，在⊙O中，∠AOB=100°，点C、D是 

AmB

上异于A、B的任意两点，则∠C+∠D=

 

°．

Answer 1

分析：根据圆周角定理有∠C=∠D=

1

2

∠AOB=

1

2

×100°=50°，即可得到∠C+∠D．

解答：解：∵∠AOB=100°，
∴∠C=∠D=

1

2

∠AOB=

1

2

×100°=50°，
∴∠C+∠D=100．
故答案为100°．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．