Question

如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积．

Answer 1

分析：根据点A、B的坐标求出AC、CO、OE、BE、AF、EF的长度，然后根据S_△AOB=S_矩形ACOF+S_梯形AFEB-S_△ACO-S_△BOE列式计算即可得解．

解答：解：∵A（2，4），B（7，2），
∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE-OF=7-2=5，
由图可知，S_△AOB=S_矩形ACOF+S_梯形AFEB-S_△ACO-S_△BOE，
=2×4+

1

2

（2+4）×5-

1

2

×2×4-

1

2

×7×2，
=8+15-4-7，
=23-11，
=12．

点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，仔细观察图形，列出△AOB的面积表达式是解题的关键．