Question

如图所示，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
求证：AB是⊙O的切线．

Answer 1

分析：连接OC，根据等腰三角形性质推出OC⊥AB，根据切线判定推出即可．

解答：证明：
连接OC，
∵OA=OB，C为AB中点，
∴OC⊥AB，
∵OC为半径，
∴AB是⊙O的切线．

点评：本题考查了等腰三角形性质和切线的判定的应用，关键是推出OC⊥AB．