Question

19．已知二次函数y=-x²+mx+2的对称轴为直线x=$\frac{9}{4}$，则m=$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 把二次函数解析式化为顶点式可用m表示出其对称轴，再由条件可得到关于m的方程，可求得m的值．

解答 解：∵y=-x²+mx+2=-（x-$\frac{m}{2}$）²+$\frac{{m}^{2}}{4}$+2，
∴二次函数对称轴为直线x=$\frac{m}{2}$，
∵二次函数的对称轴为直线x=$\frac{9}{4}$，
∴$\frac{m}{2}$=$\frac{9}{4}$，解得m=$\frac{9}{2}$，
故答案为：$\frac{9}{2}$．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为直线x=h，顶点坐标为（h，k）．