Question

9．某区政府2015年投入15千万元用于改善教育服务，比2014年增加了3千万元，投入资金用于改善社区教育和学校教育，2015年投入社区的资金比2014年提高10%，投入学校的资金比2014年提高30%．
（1）该区政府2014年投入社区教育和学校教育的资金各是多少千万元？
（2）该区政府预计2017年将有29.4千万元投入改善教育服务，若从2015-2017年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2015-2017年的年增长率．

Answer 1

分析 （1）题中有两个等量关系：2014年投入资金12千万元用于改善社区教育和学校教育，2015年投入社区的资金+2015年投入学校的资金=15，据此可以列出方程组．
（2）设年增长率为x，根据2017年将有29.4千万元投入改善教育服务列出方程并解答．

解答 解：（1）设该区政府2014年投入社区教育x千万元，投入学校教育y千万元，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=12}\\{（1+10%）x+（1+30%）y=15}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=9}\end{array}\right.$．
答：该区政府2014年投入社区教育3千万元，投入学校教育9千万元；

（2）设年增长率为x，
由题意得：15（1+x）²=29.4，
解得x₁=0.4，x₂=-2.4（不合实际，舍去）．
答：从2015-2017年的年增长率是40%．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程（组），再求解．