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观察下列各式：3
2
+4
2
=5
2
；8
2
+6
2
=10
2
；15
2
+8
2
=17
2
；24
2
+10
2
=26
2
；…；你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：______．
试题答案
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根据规律，下一个式子是：35
2
+12
2
=37
2
．
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观察下列各式：
3
2
-1
=
2
×
4
，
4
2
-1
=
3
×
5
，
5
2
-1
=
4
×
6
…将你猜想到的规律用一个式子来表示：
．
16、观察下列各式：3
2
+4
2
=5
2
；8
2
+6
2
=10
2
；15
2
+8
2
=17
2
；24
2
+10
2
=26
2
；…；你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：
35
2
+12
2
=37
2
．
观察下列各式：3
2
=5
2
-4
2
；5
2
=13
2
-12
2
；7
2
=25
2
-24
2
；9
2
=41
2
-40
2
；…请你将猜想到的规律用含正整数n（n≥1）的等式表示出来
（2n+1）
2
=（2n
2
+2n+1）
2
-（2n
2
+2n）
2
（n≥1）
（2n+1）
2
=（2n
2
+2n+1）
2
-（2n
2
+2n）
2
（n≥1）
．
观察下列各式：
3
2
+3=
3
2
×3
，
4
3
+4=
4
3
×4
，
5
4
+5=
5
4
×5
，…，
n+1
n
+n+1=
n+1
n
×(n+1)
n+1
n
+n+1=
n+1
n
×(n+1)
．
观察下列各式：
3
2
-
1
2
=8×1；5
2
-3
2
=8×2；
7
2
-
5
2
=8×3；
9
2
-
7
2
=8×4：…
（1）根据你发现的规律直接写出第八个式子；
（2）你能用一个含n（n为正整数）的等式来表示上述规律吗？如果能，请说明其正确性．
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