Question

满足a+b+c=0，abc=8的三个实数a，b，c中，最大的一个实数至少等于______．

Answer 1

由条件知a，b，c三个数必有一正两负，不妨认为c＞0，则c是最大数．
把条件化为a+b=-c，ab=

8

c

，
则a，b是方程x2+cx+

8

c

=0的实数根，
于是△=c2-

32

c

≥0，c3≥32，c≥2

3	4

．
故答案为2

3	4

．