题目内容
如图，甲、乙两楼之间的距离为60米，小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为a=30°，观测乙楼的底部俯角为β=45°，则乙楼的高为20
+60
| 3 |
20
+60
米．| 3 |
分析：因为BD=60m，所以可通过三角函数关系分别求出DE和CE，进而可求的CD的高度．
解答：
解：根据题意：AE⊥CD，∠CAE=30°，∠DAE=45°，AE=BD=60m，
在Rt△ACE中，CE=AEtan30°=60×
=20
（m），
在Rt△ADE中，DE=AE•tan45°=60×1=60，
∴乙楼的高为：CD=CE+DE=（20
+60）m．
故答案为：60+20
．
解：根据题意：AE⊥CD，∠CAE=30°，∠DAE=45°，AE=BD=60m，在Rt△ACE中，CE=AEtan30°=60×
| ||
| 3 |
| 3 |
在Rt△ADE中，DE=AE•tan45°=60×1=60，
∴乙楼的高为：CD=CE+DE=（20
| 3 |
故答案为：60+20
| 3 |
点评：本题考查解直角三角形的应用，要注意利用已知线段和角通过三角关系求解．
练习册系列答案
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