Question

化简求值：（

3

x-1

-x-1）÷

x-2

x2-2x+1

，其中x=-（cos45°）^-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=（

3

x-1

-

x2-1

x-1

）÷

x-2

x2-2x+1

=-

(x+2)(x-2)

x-1

×

(x-1)2

x-2

=-（x+2）（x-1）
=-x²-x+2．
当x=-（cos45°）^-1=-

2

时，原式=-（-

2

）²-（-

2

）+2=-2+

2

+2=

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．