Question

如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得五边形ABCDE，求图中五扇形（阴影部分）的面积之和．

Answer 1

分析：阴影部分的五个扇形正好构成一个半径是1的扇形，圆心角之和等于五边形的内角和，由于半径相同，那么根据扇形的面积公式计算即可．

解答：解：图中五个扇形（阴影部分）的面积是

(5-2)×180π

360

×1²=1.5π．
故图中五扇形（阴影部分）的面积之和为1.5π．

点评：本题主要考查多边形的内角和以及扇形的面积公式．解决本题的关键是把阴影部分当成一个扇形的面积来求，圆心角为五边形的内角和．