Question

已知m+n=3，mn=

2

3

，求m³n-m²n²+mn³的值．

Answer 1

分析：把所求代数式提公因式mn，然后整理为与（m+n）和mn相关的式子，代入求值即可．

解答：解：m³n-m²n²+mn³，
=mn（m²-mn+n²），
=mn[（m²+2mn+n²）-3mn]，
=mn[（m+n）²-3mn]，
当m+n=3，mn=

2

3

时，原式=

2

3

(32-3×

2

3

)=4

2

3

．

点评：本题考查了提公因式法、利用完全平方公式分解因式，关键是把所求代数式整理为和所给等式相关的式子．