Question

已知5+

11

的小数部分为a，5-

11

的小数部分为b．
求：（1）a+b的值；（2）a-b的值．

Answer 1

分析：（1）（2）由于3＜

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＜4，所以8＜5+

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＜9，由此找到题中的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数减去整数部分，代入求值即可．

解答：解：∵3＜

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＜4，
∴8＜5+

11

＜9，
∴a=5+

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-8=

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-3；
∴有b=4-

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．
将a、b值代入可得：（1）a+b=1；

（2）a-b=2

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-7．

点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．