Question

【题目】阅读下面的例题及点拨，补全解题过程（完成点拨部分的填空），并解决问题：

例题：如图1，在等边中，是边上一点（不含端点），是的外角的平分线上一点，且.求证：．

　　　　　　

点拨：如图2，作，与的延长线相交于点，得等边，连结，易证（_______），可得，；

又，则，可得_________；

由，进一步可得______；

又因为，所以，所以．

问题：如图3，四边形的四条边都相等，四个角都等于，是边上一点（不含端点），是四边形的外角的平分线上一点，且．求的度数．

Answer 1

【答案】点拨：；　；；问题：．

【解析】

点拨：由SAS可得：，根据等腰的性质可得，由，可得：；

问题：作，与反向延长线交于，得等腰直角三角形，连接，由SAS可证，得出AM=MG，∠1=∠2，得出MG=MN，由等腰三角形的性质得出∠3=∠4，证出∠1=∠2=∠5，得出∠5+∠6=90°，即可得出结论．

点拨：的条件为:

.

故全等条件为

由，故有.

由于

又∵

故.

故答案为：；　；；

问题：作，与反向延长线交于，得等腰直角三角形，连接，

在正方形中，

又，故.

在与中

∴.

∴,

又

∴

∴

∵

∴.

∴

∴