Question

如图五边形ABCDE内接于⊙O，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E。求证：五边形ABCDE是正五边形。

Answer 1

解：∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∠A对着圆弧BDE，∠B对着圆弧CDA
∴圆弧BDE=圆弧CDA
∴圆弧BDE-圆弧CDE=圆弧CDA-圆弧CDE，即圆弧BC=圆弧AE
∴BC=AE
同理可证其余各边都相等
∴五边形ABCDE是正五边形。