题目内容
如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形．
分析：在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，再加上一组对边平行，即可证明其是平行四边形．
解答：证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=BC，AD∥BC，即DE∥BF，
∵点E、F是AD、BC的中点，
∴DE=
AD，BF=
BC，
∴DE=BF，又DE∥BF
∴四边形BFDE是平行四边形．
∴AD=BC，AD∥BC，即DE∥BF，
∵点E、F是AD、BC的中点，
∴DE=
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∴DE=BF，又DE∥BF
∴四边形BFDE是平行四边形．
点评：掌握正方形的性质及平行四边形的判定定理．
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