题目内容

计算：
1.44
．
分析：由1.22=1.44，则
1.44
=
1.22
=1.2．
解答：解：
1.44
=
1.22
=1.2．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简：
a2
=|a|．也考查了绝对值的意义．
练习册系列答案
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计算
5
1
3
×
3
=
4
4
．
计算：22=
4
4
．
阅读下面材料，并解答下列问题：
在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算．
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫作对数运算．
定义：如果ab=N（a＞0．a≠1，N＞0），则b叫作以a为底的N的对数，记作b=logaN．
例如：因为23=8，所以log28=3；因为2-3=
1
8
，所以log2
1
8
=-3．
（1）根据定义计算：
①log381=
4
4
；   ②log33=
1
1
；
③log31=
0
0
；    ④如果logx16=4，那么x=
±2
±2
．
（2）设ax=M，ay=N，则logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．用logaM，logaN的代数式分别表示logaMN及loga
M
N
，并说明理由．
式子（-2）2的计算结果是
4
4
．
（4×2n）÷（2×2n-1）的计算结果是
4
4
．

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