Question

（1）解分式方程：

x+4

x-1

-

4

x2-1

=1
（2）当m为何值时，关于x的方程

m

x-2

+3=

1-x

2-x

无解？

Answer 1

（1）方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得：
（x+4）（x+1）-4=（x+1）（x-1），
即x²+5x+4-4=x²-1
移项合并同类项得：5x=-1，
系数化为1得：x=-

1

5

．
把x=-

1

5

代入（x+1）（x-1）≠0．
故方程的解是：x=-

1

5

．
（2）方程两边同时乘以x-2得：m+3（x-2）=x-1
去括号得：m+3x-6=x-1，
移项得：3x-x=6-1-m
即2x=5-m
系数化为1得：x=

5-m

2

．
根据题意得：

5-m

2

-2=0，
解得：m=1．