题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0），若2a+b=0，且当x=-1时，y=3，那么当x=3时，y=________．
3
分析：由已知条件“2a+b=0”求得b=-2a；然后将“x=-1，y=3”代入函数解析式求得3a+c=3；最后将x=3代入函数解析式求得y=3a+c=3．
解答：∵2a+b=0，
∴b=-2a；
又当x=-1时，y=3，
∴3=a-b+c=3a+c，即3a+c=3；
∴当x=3时，
y=9a+3b+c
=9a-6a+c
=3a+c
=3；
故答案为：3．
点评：本题主要考查的是待定系数法求二次函数的解析式．解答此题时，借用了二次函数图象上点的坐标的特征．
分析：由已知条件“2a+b=0”求得b=-2a；然后将“x=-1，y=3”代入函数解析式求得3a+c=3；最后将x=3代入函数解析式求得y=3a+c=3．
解答：∵2a+b=0，
∴b=-2a；
又当x=-1时，y=3，
∴3=a-b+c=3a+c，即3a+c=3；
∴当x=3时，
y=9a+3b+c
=9a-6a+c
=3a+c
=3；
故答案为：3．
点评：本题主要考查的是待定系数法求二次函数的解析式．解答此题时，借用了二次函数图象上点的坐标的特征．
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |