Question

已知在平面直角坐标系中，点C(O，2)，D(3，4)，在x轴上有一点A，它到点C、点D的距离之和最小。

    (1)  求过点C、A、D的抛物线的解析式

    (2)  设(1)中抛物线与x轴的另一个交点为B，求四边形CABD的面积；

    (3)  把(1)中的抛物线先向左平移一个单位，再向上或向下平移多少个单位能使抛物

         线与直线AD只有一个交点?

Answer 1

（1） 易求A点坐标为(1,0),

（2） 易求B点坐标为（,过C,D两点向轴引垂线段，用大梯形面积减去两个三角形的面积，可得

（3）,向左平移一个单位后，变成 ，

假设此抛物线再向上平移个单位能使它与直线AD只有一个交点，即