题目内容

如图,AB为⊙O的切线,切点为B,连接AO,AO与⊙O交于点C,BD为⊙O的直径,连接CD,若∠A=30°,⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积为_____(结果保留π)

【解析】【解析】 如图,过O作OE⊥CD于点E, ∵AB为⊙O的切线, ∴∠DBA=90°, ∵∠A=30°, ∴∠BOC=60°, ∴∠COD=120°, ∵OC=OD=2, ∴∠ODE=30°, ∴OE=1,CD=2DE=2 ∴S阴影=S扇形COD﹣S△COD=﹣×1×2=π﹣,
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