题目内容
如果∠1和∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，∠2与∠3的和等于平角的
，那么这三个角的度数分别为（ ）
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| A、75°、15°、105° |
| B、30°、60°、120° |
| C、50°、40°、130° |
| D、70°、20°、110° |
分析：可以设出其中的一个角，然后表示出另两个角，根据∠2与∠3的和等于平角的
求解．
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解答：解：设∠1=x°，则∠2=90-x，∠3=180-x，
∵∠2与∠3的和等于平角的
，∴90-x+180-x=180×
，
解得x=75，∴∠1=75°，∠2=15°，∠3=105°，
故选A．
∵∠2与∠3的和等于平角的
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解得x=75，∴∠1=75°，∠2=15°，∠3=105°，
故选A．
点评：本题考查了余角与补角的定义以及余角和补角的求法．
练习册系列答案
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我们知道，如果两个锐角的和等于一直角，那么这两个角互为余角，简称互余．如图，∠A与∠B互余，且有：sinA=
；③反向延长射线 OP 到 M，使OM=OP；④如果 ∠1 与 ∠2 互为余角，∠2 与 ∠B互为余角，那么 ∠1+∠B=90°；⑤有两个直角组成的图形叫做平角；⑥有几个角的和为 90，则这几个角互余，其中正确的有( )．
，cosB=
，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
，那么sin（90°-α）的值等于（ ）
