Question

先化简，再求值：
（1）[（2x+y）²-y（y+4x）-8xy]÷2x，其中x=2，y=-2．
（2）（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）²+（-3a）（4a-3b）+（3a-b）（2a-b），其中b=a=-1．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）首先根据完全平方公式以及多项式乘法公式去括号，进而合并同类项，进而将各数代入得出即可；
（2）首先根据完全平方公式、平方差公式以及多项式乘法公式去括号，进而合并同类项，进而将各数代入得出即可；

解答：解：（1）原式=（4x²+y²+4xy-y²-4xy-8xy）÷2x
=（4x²-8xy）÷2x，
=2x-4y，
当x=2，y=-2时，
原式=2x-4y=2×2-4×（-2）=12；

（2）原式=4a²-b²+3（4a²-4ab+b²）-12a²+9ab+6a²-5ab+b²
=10a²-8ab+3b²，
当b=a=-1时，
原式=10a²-8ab+3b²=10-8+3=5；

点评：此题主要考查了整式的混合运算-化简求值，正确去括号合并同类项是解题关键．