Question

4．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A₁O₁B₁，请在网格坐标系中画出△A₁O₁B₁，并直接写出点B的对应点B₁的坐标；
（2）在（1）的条件下，将△A₁O₁B₁绕原点O逆时针旋转90°得到△A₂O₂B₂，请在网格坐标系中画出△A₂O₂B₂．

Answer 1

分析 （1）把△AOB的各顶点向左平移3个单位得到对应的三个顶点A₁，B₁，O₁，从而得到△A₁O₁B₁，然后写出B₁的坐标；
（2）根据旋转的性质分别作出点A₁，B₁，O₁分别绕原点O逆时针旋转90°得到的对应点A₂，B₂，O₂，从而得到△A₂O₂B₂．

解答 解：（1）如图1，

点B₁的坐标为（0，2）；
（2）如图2．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素较多，旋转角度、旋转方向、旋转中心，任意不同，位置就不同，但得到的图形全等．