Question

方程2x+3y=7的正整数解有

1

个．

Answer 1

分析：求出x=

7-3y

2

，根据x、y为正整数得出

7-3y

2

＞0，y＞0，求出y的范围，求出y的值，求出x的值，选出符合条件的解即可．

解答：解：2x+3y=7，
x=

7-3y

2

，
∵x、y为正整数，
∴

7-3y

2

＞0，
0＜y＜

7

3

，
∴y只能取1，2，
当y=1时，x=

7-3y

2

=2，
当y=2时，x=

7-3y

2

=

1

2

（舍去），
即方程2x+3y=7的正整数解有1个，是

x=2 y=1

．
故答案为：1．

点评：本题考查了二元一次方程的解，关键是求出其中一个未知数的取值范围．