题目内容
如图，△ABC中，D是BC上一点，已知AC=15，BC=9，CD=3，在AC上找一点E，使△CDE与原三角形相似，求CE的长（要求画出草图）．分析：分当△CED∽△CAB时和△CED∽△CBA时两种情况列出比例式球的CE的长即可．
解答：
解：Ⅰ、当△CED∽△CAB时，如图①：
=
即：
=
解得：CE=5；
Ⅱ、当△CED∽△CBA时，如图②：
=
即：
=
解得：CE=
解：Ⅰ、当△CED∽△CAB时，如图①：| CE |
| CA |
| CD |
| CB |
即：
| CE |
| 15 |
| 3 |
| 9 |
解得：CE=5；
Ⅱ、当△CED∽△CBA时，如图②：
| CE |
| CB |
| CD |
| CA |
即：
| CE |
| 9 |
| 3 |
| 15 |
解得：CE=
| 9 |
| 5 |
点评：本题考查了相似三角形的判定，解决本题的关键是根据点E的位置不同列出两个不同的比例式求解．
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
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已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．