Question

【题目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，A3的坐标是_____，则An的坐标是_______．

Answer 1

【答案】（3，4）；（2n﹣1﹣1，2n﹣1）．

【解析】

根据在直线y=x+1，写出的坐标然后利用为正方形，，判断出的坐标，然后再利用在直线y=x+1写出的坐标，按此方法依次写出……再观察各点之间规律.

∵点、、…在直线y=x+1，

∴的坐标（0，1），即＝1

∵四边形为正方形

∴＝1，即点的横坐标为1，

∴的坐标（1，2），＝2

∵四边形为正方形

∴＝2，即＝3，的横坐标为3，的坐标为（3，4）……

通过观察发现：

的横坐标是0＝，的纵坐标是；

的横坐标是，的纵坐标是；

的横坐标是，的纵坐标是4＝；

……

据此可以得到的横坐标是，纵坐标是，则点（，）.