题目内容

如果一条流水线上依次有4台机床工作，我们要设置一零件供应站P，使这4台机床到供应站P的距离和为最小，则这个零件供应站应设在第________台和第_________台之间．（先填小号的）

答案：2,3

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如果一条流水线上有依次排列的10台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这10台机床到供应站P的距离总和最小，这个供应站应该设在何处？
我们先把问题“退”到比较简单的情形：
如图1：当流水线上只有2台机床时，很明显，供应站设在A₁和A₂之间的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和总是从A₁到A₂的距离．
如图2，如果流水线有3台机床，我们不难想到，供应站设在中间一台机床A₂处最合适，因为如果P放在A₂处，甲和丙所走的路程之和恰好为A₁到A₂的距离，而如果把P放在别处，例如D处，那么甲和丙所走的路程之和仍是A₁到A₂的距离，可是乙从A₂到D还有一段路程，这是多出来的，所以，P设在A₂处是最佳选择．
如果流水线上有4台机床，P应设在何处？有5台机床呢？更一般地，n台机床时，P应设在何处？
不难得到，当n=4时，P可设在第2台与第3台之间的任何地方；当n=5时，P应设在第3台的位置．
…
一般地，如果n为奇数，P应设在第

台的位置，如果n为偶数，P可设在

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如果一条流水线上有依次排列的10台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这10台机床到供应站P的距离总和最小，这个供应站应该设在何处？
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如图2，如果流水线有3台机床，我们不难想到，供应站设在中间一台机床A₂处最合适，因为如果P放在A₂处，甲和丙所走的路程之和恰好为A₁到A₂的距离，而如果把P放在别处，例如D处，那么甲和丙所走的路程之和仍是A₁到A₂的距离，可是乙从A₂到D还有一段路程，这是多出来的，所以，P设在A₂处是最佳选择．
如果流水线上有4台机床，P应设在何处？有5台机床呢？更一般地，n台机床时，P应设在何处？
不难得到，当n=4时，P可设在第2台与第3台之间的任何地方；当n=5时，P应设在第3台的位置．
…
一般地，如果n为奇数，P应设在第 $数学公式$ 台的位置，如果n为偶数，P可设在________位置．

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…
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台的位置，如果n为偶数，P可设在______位置．