题目内容
在△ABC中，AB=AC，AD为BC上的高，若AD为6cm，△ABC的周长为36cm，则AB的长为（ ）
分析：如图，利用等腰三角形“三合一”的性质推知2x+2y=36，结合勾股定理x2-y2=36列出关于x、y的方程组，通过方程组可以求得x的值．
解答：
解：如图，∵在△ABC中，AB=AC，AD为BC上的高，
∴BD=CD．
故设AB=AC=x，BD=CD=y．则由题意，得
，
解得，
，
所以AB的长为10cm．
故选B．
解：如图，∵在△ABC中，AB=AC，AD为BC上的高，∴BD=CD．
故设AB=AC=x，BD=CD=y．则由题意，得
|
解得，
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所以AB的长为10cm．
故选B．
点评：本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质．此题是借助于二元一次方程组来求得边AB的长度．
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