Question

10．如图，D是AB边上的中点，将△ABC的沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠ADE=50度．

Answer 1

分析 连接AF交DE于G，由翻折的性质可知点G是AF的中点，故此DG是△ABF的中位线，于是得到DG∥BF，由平行线的性质可求得∠ADE=50°．

解答 解：如图所示：连接AF交DE于G．

∵由翻折的性质可知：AG=FG．
∴点G是AF的中点．
又∵D是AB的中点，
∴DG是△ABF的中位线．
∴DG∥FB．
∴∠ADE=∠B=50°．
故答案为；50．

点评 本题主要考查的是翻折的性质、三角形中位线的定义和性质、平行线的性质，证得DG是△ABF的中位线是解题的关键．