题目内容

若n是正整数，
189n
是整数，则n的最小值是（　　）
分析：如果一个根式是整数，则被开方数是完全平方数，首先把
189
先化简，然后求n的最小值．
解答：解：∵189=32×21，
∴要使
189n
是整数，n的最小正整数为21，
故选D．
点评：本题主要考查二次根式的化简的知识点，不是很难．
练习册系列答案
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已知n是正整数，
189n
是整数，求n的最小值．
先阅读下列材料，然后解答问题
若关于x的方程：mx-3=3x+5解是正整数，求m的整数值．
解：由方程：mx-3=3x+5得：
mx+3x=5+3
即：(m+3)x=8
∵x是正整数，m是整数
∴m+3是8的正整数约数
∴m+3=1或m+3=2或m+3=4或m+3=8
∴m=-2或m=-1或m=1或m=5

试仿照上面的解法，回答下面的问题：
若关于y的方程：ny+y+5=-4y+12解是正整数，求n的整数值．
一个长方体的棱长都是正整数，体积是2002，若对应棱长相等的长方体算作同一种长方体，那么这样的长方体（　　）
已知n是正整数，
189n
是整数，求n的最小值．

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