题目内容
如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，AB=4，∠COB=60°，D是BC弧的中点，P是线段AB上一动点，则PC+PD的最小值是（ ）
A．
B．2
C．2
D．4
【答案】分析：找出D关于AB的对称点D′，连接CD′，与直径AB交于P点，此时CP+PD最小，长度为CD′，连接OD′，由题意得到∠COD′为直角，利用勾股定理即可求出CD′的长．
解答：
解：找出D关于AB的对称点D′，连接CD′，与直径AB交于P点，
此时CP+PD最小，长度为CD′，连接OD′，
∵∠COB=60°，D是BC弧的中点，
∴∠BOD=∠BOD′=30°，
∴∠COD′=∠COB+∠BOD′=90°，
又OC=OD′=2，
∴CD′=
=2
．
故选C
点评：此题考查了垂径定理，勾股定理，以及轴对称-最短线路问题，熟练掌握定理是解本题的关键．
解答：
解：找出D关于AB的对称点D′，连接CD′，与直径AB交于P点，此时CP+PD最小，长度为CD′，连接OD′，
∵∠COB=60°，D是BC弧的中点，
∴∠BOD=∠BOD′=30°，
∴∠COD′=∠COB+∠BOD′=90°，
又OC=OD′=2，
∴CD′=
=2．故选C
点评：此题考查了垂径定理，勾股定理，以及轴对称-最短线路问题，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
期末好成绩系列答案
99加1领先期末特训卷系列答案
百强名校期末冲刺100分系列答案
好成绩1加1期末冲刺100分系列答案
金状元绩优好卷系列答案
相关题目
8、如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为（ ）
0.1平方米）
如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为